Et primtal er ganske enkelt et helt, positivt tal, der kun kan deles med tallet 1 og tallet selv. Tallet skal yderligere være større end 1, så derfor er tallet 1 ikke et primtal – selv om det både er helt, positivt og kan deles med sig selv.
Der findes uendeligt mange primtal – her er de første op til 200:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199
Fælles for både tallet 19, tallet 139 og alle de andre på ovenstående liste er, at de kun går op i 1 og i sig selv.
Verdens længste primtal
Der findes imidlertid mange flere primtal og jagten på det næste primtal er en evindelig udfordring blandt matematik interesserede – også selv om det som udgangspunkt ikke kan bruges til så meget. I december 2018 fandt man verdens længste primtal. Eller fandt og fandt. For det var en computer i Florida, der som et led i projektet Great Internet Mersenne Prime Search, der havde til formål at finde nye primtal, der fandt det nyeste medlem af primtalfamilien. Det består af 24.862.048 cifre – og det ville ifølge eksperter tage mere end halvandet døgn at tælle alle cifrene i det nye primtal.
Primtal – en vigtig del af kryptering
En af de ting primtal dog kan anvendes til er den såkaldte RSA-kryptering, der blandt andet benyttes til at hemmeligholde og beskytte data. For eksempel, når vi handler på nettet. Krypteringen bygger kort sagt på en ubrydelig nøgle, der dannes ved at gange to kendte primtal med hinanden, så der fremkommer et tredje såkaldt pseudoprimtal. Vil man bryde krypteringen er man nødt til at kende de to anvende primtal – og det er stort set umuligt at gætte sig til, hvorfor det er så udbredt en metode i forbindelse med kryptering.